在处理该房产时，一般要分两种情况：

1、双方就该房产的权利状况有约定为共有，则该房产应认定为双方共同所有，在离婚时，增值部份按约定的各自所占房产的份额来享有

2、若双方没有就房产的权利状况有约定，则法院在处理该房产时，一般会认定为该房产系登记的权利人的个人财产，增值部份由其个人享有，登记的权利人对另一方的出资予以返还。